Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gaussra emlékezik ma a Google. A német matematikust, természettudóst és csillagászt munkásságának elismeréseként „a matematika fejedelme” névvel illetik.

Kiváló tehetségű, sokoldalú tudósként a tudomány számos területének fejlődéséhez járult hozzá, így a számelmélethez, az analízishez, a differenciálgeometriához, a geodéziához, a mágnesességhez, az asztronómiához és az optikához. Olyan komoly hatása volt a matematika és a természettudomány több területére, hogy Euler, Newton és Arkhimédész mellett minden idők egyik legnagyobb matematikusaként tartják számon.

Csodagyerek volt; kisgyermekkori, meghökkentő érettségéről anekdoták keringenek. Még csak tinédzser volt, amikor első áttörő matematikai felfedezéseit elérte. 21 évesen fejezte be élete fő művét, a Disquisitiones Arithmeticae-t, ami döntő szerepet játszott a számelmélet tudományágként való megszilárdulásában, és máig formálja ezt a területet. Csillagászként kiszámította a Naprendszer legnagyobb kisbolygója, a Ceres pályáját, és kidolgozta a perturbációelméletet.

1777. április 30-án született Braunschweigben. Műveletlen, alacsony sorú szülők gyermeke volt, de tehetsége már korán megnyilatkozott. A legenda szerint háromévesen már kijavította apja számításbeli hibáit, s hatévesen, amikor tanára azzal akarta lefoglalni a diákokat, hogy adják össze egytől százig a számokat, a kis Gauss másodpercek alatt mondta az eredményt. (Felismerte, hogy a sor két végén lévő számok összeadása ugyanazt az összeget adja, a végeredmény 5050.)

Iskoláit ösztöndíjjal végezte, s gimnazistaként rájött, hogy ezerig a prímszámok száma fordítva arányos logaritmusukkal. 1799-ben az algebra alaptételének bizonyításáért kapott doktorátust – a komplex számokat egyébként csak 1831-ben definiálta, itt mesterien megkerülte a kérdést.

A számelmélet kezdetét 1801-es művétől számítják. Ő igazolta, hogy a természetes számok csak egyféleképp bonthatók prímtényezőkre.

Számelméleti úton megadta, mely szabályos sokszögek szerkeszthetők körzővel-vonalzóval.

1801-ben részt vett a szem elől vesztett Ceres kisbolygó fellelésében, Gauss a pálya hat jellemzőjét számításba véve jelezte a bolygó „feltalálási helyét”.

Gauss 1807-ben a Göttingeni Egyetem professzora és a csillagvizsgáló igazgatója lett. Geodéziával is foglalkozott, feltalálta a forgatható naptükröt, kidolgozta a Gauss-féle hibagörbét a természeti jelenségek normális eloszlásának jellemzésére, megalkotta a görbült felületek elméletét; az ő eredményeire épített Einstein általános relativitás-elméletében.

Gauss nem hitte, hogy csak euklideszi geometria képzelhető el, s el is jutott a nem-eukleidészi mértan egyes elemeihez, de mivel félt a reakcióktól, nem publikálta eredményeit. Amikor nem-eukleidészi geometriáról írtak neki, ő így reagált: ezzel ő már régen foglalkozik, s ők se tegyék ezt, mert kevesen értenék meg.

Barátja és levelezőtársa volt Bolyai Farkas, aki 1831-ben elküldte neki a fia, János abszolút geometriáját részletező Appendixet. Ebben az abszolút geometriában az eukleidészi csak egyedi eset. Gauss ezt felelte: „Ha dicsérném, az azt jelentené, hogy magamat dicsérem, mert a mű egész tartalma, az út, melyet fiad követett, és az eredmények, amelyre jutott, majdnem végig megegyeznek részben már 30-35 év óta folytatott elmélkedéseimmel.” Nyilvános véleményt azonban nem adott, ez okozta Bolyai János tragédiáját.

Gauss kidolgozta az elliptikus függvények elméletét s a lineáris egyenletrendszerek megoldását. Hidrodinamikai kutatásai az energia-megmaradás elvének kidolgozását segítették, elektromágneses vizsgálatai eredményei révén jött létre az elektromos távíró.

1839-ben Osztrogradszkij nyomán megalapozta a potenciál-elméletet, a távolság négyzetével fordítottan arányos erők tanát, s kidolgozta a CGS fizikai mértékrendszert (cm, g, sec). A mágneses és az elektromos fluxusra (az erőtér egységnyi felületét metsző erővonalak száma) vonatkozó tétele az elektromágnesség alapképleteibe, a Maxwell-egyenletekbe épült be. A biztosításban a díjakat a halálozási arány és a valószínűség-számítás alapján állapította meg.

1849-ben Göttingen díszpolgára lett. 150 dolgozata nagy hatással volt a matematikára, jóllehet sok fontos művét nem publikálta, mivel nem feleltek meg három elvének: Keveset, de éretten; mindent be kell fejezni; s az abszolút pontosság. 1855. február 23-án halt meg Göttingenben.